Решение квадратного уравнения -84x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-84) • 65 = 961 - (-21840) = 961 + 21840 = 22801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22801) / (2 • -84) = (-31 + 151) / -168 = 120 / -168 = -0.71428571428571

x₂ = (-31 - √ 22801) / (2 • -84) = (-31 - 151) / -168 = -182 / -168 = 1.0833333333333

Ответ: x₁ = -0.71428571428571, x₂ = 1.0833333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71428571428571, x₂ = 1.0833333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X