Решение квадратного уравнения -84x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-84) • 11 = 1024 - (-3696) = 1024 + 3696 = 4720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4720) / (2 • -84) = (-32 + 68.702256149271) / -168 = 36.702256149271 / -168 = -0.21846581041233

x₂ = (-32 - √ 4720) / (2 • -84) = (-32 - 68.702256149271) / -168 = -100.70225614927 / -168 = 0.59941819136471

Ответ: x₁ = -0.21846581041233, x₂ = 0.59941819136471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21846581041233, x₂ = 0.59941819136471 означают, в этих точках график пересекает ось X