Решение квадратного уравнения -84x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-84) • 97 = 1024 - (-32592) = 1024 + 32592 = 33616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 33616) / (2 • -84) = (-32 + 183.34666618185) / -168 = 151.34666618185 / -168 = -0.90087301298722

x₂ = (-32 - √ 33616) / (2 • -84) = (-32 - 183.34666618185) / -168 = -215.34666618185 / -168 = 1.2818253939396

Ответ: x₁ = -0.90087301298722, x₂ = 1.2818253939396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90087301298722, x₂ = 1.2818253939396 означают, в этих точках график пересекает ось X