Решение квадратного уравнения -84x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-84) • 9 = 1764 - (-3024) = 1764 + 3024 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4788) / (2 • -84) = (-42 + 69.195375568025) / -168 = 27.195375568025 / -168 = -0.16187723552396

x₂ = (-42 - √ 4788) / (2 • -84) = (-42 - 69.195375568025) / -168 = -111.19537556802 / -168 = 0.66187723552396

Ответ: x₁ = -0.16187723552396, x₂ = 0.66187723552396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16187723552396, x₂ = 0.66187723552396 означают, в этих точках график пересекает ось X