Решение квадратного уравнения -84x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-84) • 97 = 1764 - (-32592) = 1764 + 32592 = 34356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 34356) / (2 • -84) = (-42 + 185.35371590556) / -168 = 143.35371590556 / -168 = -0.8532959280093

x₂ = (-42 - √ 34356) / (2 • -84) = (-42 - 185.35371590556) / -168 = -227.35371590556 / -168 = 1.3532959280093

Ответ: x₁ = -0.8532959280093, x₂ = 1.3532959280093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8532959280093, x₂ = 1.3532959280093 означают, в этих точках график пересекает ось X