Решение квадратного уравнения -84x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-84) • 31 = 3249 - (-10416) = 3249 + 10416 = 13665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 13665) / (2 • -84) = (-57 + 116.8973909033) / -168 = 59.897390903305 / -168 = -0.35653208871015

x₂ = (-57 - √ 13665) / (2 • -84) = (-57 - 116.8973909033) / -168 = -173.8973909033 / -168 = 1.0351035172816

Ответ: x₁ = -0.35653208871015, x₂ = 1.0351035172816.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35653208871015, x₂ = 1.0351035172816 означают, в этих точках график пересекает ось X