Решение квадратного уравнения -84x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-84) • 31 = 36 - (-10416) = 36 + 10416 = 10452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 10452) / (2 • -84) = (-6 + 102.23502335306) / -168 = 96.235023353056 / -168 = -0.57282751995867

x₂ = (-6 - √ 10452) / (2 • -84) = (-6 - 102.23502335306) / -168 = -108.23502335306 / -168 = 0.64425609138724

Ответ: x₁ = -0.57282751995867, x₂ = 0.64425609138724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57282751995867, x₂ = 0.64425609138724 означают, в этих точках график пересекает ось X