Решение квадратного уравнения -84x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-84) • 31 = 4225 - (-10416) = 4225 + 10416 = 14641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14641) / (2 • -84) = (-65 + 121) / -168 = 56 / -168 = -0.33333333333333

x₂ = (-65 - √ 14641) / (2 • -84) = (-65 - 121) / -168 = -186 / -168 = 1.1071428571429

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.1071428571429.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.1071428571429 означают, в этих точках график пересекает ось X