Решение квадратного уравнения -84x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-84) • 97 = 4489 - (-32592) = 4489 + 32592 = 37081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 37081) / (2 • -84) = (-67 + 192.56427498371) / -168 = 125.56427498371 / -168 = -0.74740639871253

x₂ = (-67 - √ 37081) / (2 • -84) = (-67 - 192.56427498371) / -168 = -259.56427498371 / -168 = 1.5450254463316

Ответ: x₁ = -0.74740639871253, x₂ = 1.5450254463316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74740639871253, x₂ = 1.5450254463316 означают, в этих точках график пересекает ось X