Решение квадратного уравнения -84x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-84) • 31 = 4761 - (-10416) = 4761 + 10416 = 15177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15177) / (2 • -84) = (-69 + 123.19496742968) / -168 = 54.19496742968 / -168 = -0.32258909184334

x₂ = (-69 - √ 15177) / (2 • -84) = (-69 - 123.19496742968) / -168 = -192.19496742968 / -168 = 1.1440176632719

Ответ: x₁ = -0.32258909184334, x₂ = 1.1440176632719.

Два корня уравнения x₁ = -0.32258909184334, x₂ = 1.1440176632719 означают, в этих точках график пересекает ось X