Решение квадратного уравнения -84x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-84) • 97 = 6084 - (-32592) = 6084 + 32592 = 38676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 38676) / (2 • -84) = (-78 + 196.66214684072) / -168 = 118.66214684072 / -168 = -0.70632230262332

x₂ = (-78 - √ 38676) / (2 • -84) = (-78 - 196.66214684072) / -168 = -274.66214684072 / -168 = 1.6348937311947

Ответ: x₁ = -0.70632230262332, x₂ = 1.6348937311947.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70632230262332, x₂ = 1.6348937311947 означают, в этих точках график пересекает ось X