Решение квадратного уравнения -84x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-84) • 31 = 6724 - (-10416) = 6724 + 10416 = 17140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17140) / (2 • -84) = (-82 + 130.91982279243) / -168 = 48.919822792425 / -168 = -0.29118942138348

x₂ = (-82 - √ 17140) / (2 • -84) = (-82 - 130.91982279243) / -168 = -212.91982279243 / -168 = 1.267379897574

Ответ: x₁ = -0.29118942138348, x₂ = 1.267379897574.

Два корня уравнения x₁ = -0.29118942138348, x₂ = 1.267379897574 означают, в этих точках график пересекает ось X