Решение квадратного уравнения -84x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-84) • 97 = 6724 - (-32592) = 6724 + 32592 = 39316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 39316) / (2 • -84) = (-82 + 198.28262657127) / -168 = 116.28262657127 / -168 = -0.69215849149563

x₂ = (-82 - √ 39316) / (2 • -84) = (-82 - 198.28262657127) / -168 = -280.28262657127 / -168 = 1.6683489676861

Ответ: x₁ = -0.69215849149563, x₂ = 1.6683489676861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69215849149563, x₂ = 1.6683489676861 означают, в этих точках график пересекает ось X