Решение квадратного уравнения -84x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-84) • 31 = 81 - (-10416) = 81 + 10416 = 10497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10497) / (2 • -84) = (-9 + 102.45486811275) / -168 = 93.454868112745 / -168 = -0.55627897686158

x₂ = (-9 - √ 10497) / (2 • -84) = (-9 - 102.45486811275) / -168 = -111.45486811275 / -168 = 0.66342183400444

Ответ: x₁ = -0.55627897686158, x₂ = 0.66342183400444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55627897686158, x₂ = 0.66342183400444 означают, в этих точках график пересекает ось X