Решение квадратного уравнения -85x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-85) • 31 = 121 - (-10540) = 121 + 10540 = 10661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 10661) / (2 • -85) = (--11 + 103.25211862233) / -170 = 114.25211862233 / -170 = -0.67207128601371

x₂ = (--11 - √ 10661) / (2 • -85) = (--11 - 103.25211862233) / -170 = -92.252118622331 / -170 = 0.54265952130783

Ответ: x₁ = -0.67207128601371, x₂ = 0.54265952130783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67207128601371, x₂ = 0.54265952130783 означают, в этих точках график пересекает ось X