Решение квадратного уравнения -85x² -11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-85) • 53 = 121 - (-18020) = 121 + 18020 = 18141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 18141) / (2 • -85) = (--11 + 134.68852957843) / -170 = 145.68852957843 / -170 = -0.85699135046136

x₂ = (--11 - √ 18141) / (2 • -85) = (--11 - 134.68852957843) / -170 = -123.68852957843 / -170 = 0.72757958575548

Ответ: x₁ = -0.85699135046136, x₂ = 0.72757958575548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85699135046136, x₂ = 0.72757958575548 означают, в этих точках график пересекает ось X