Решение квадратного уравнения -85x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-85) • 31 = 169 - (-10540) = 169 + 10540 = 10709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 10709) / (2 • -85) = (--13 + 103.48429832588) / -170 = 116.48429832588 / -170 = -0.68520175485813

x₂ = (--13 - √ 10709) / (2 • -85) = (--13 - 103.48429832588) / -170 = -90.484298325881 / -170 = 0.53226057838754

Ответ: x₁ = -0.68520175485813, x₂ = 0.53226057838754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68520175485813, x₂ = 0.53226057838754 означают, в этих точках график пересекает ось X