Решение квадратного уравнения -85x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-85) • 31 = 196 - (-10540) = 196 + 10540 = 10736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 10736) / (2 • -85) = (--14 + 103.61467077591) / -170 = 117.61467077591 / -170 = -0.69185100456417

x₂ = (--14 - √ 10736) / (2 • -85) = (--14 - 103.61467077591) / -170 = -89.614670775909 / -170 = 0.52714512221123

Ответ: x₁ = -0.69185100456417, x₂ = 0.52714512221123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69185100456417, x₂ = 0.52714512221123 означают, в этих точках график пересекает ось X