Решение квадратного уравнения -85x² -20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-85) • 31 = 400 - (-10540) = 400 + 10540 = 10940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 10940) / (2 • -85) = (--20 + 104.59445491994) / -170 = 124.59445491994 / -170 = -0.73290855835261

x₂ = (--20 - √ 10940) / (2 • -85) = (--20 - 104.59445491994) / -170 = -84.594454919943 / -170 = 0.49761444070555

Ответ: x₁ = -0.73290855835261, x₂ = 0.49761444070555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73290855835261, x₂ = 0.49761444070555 означают, в этих точках график пересекает ось X