Решение квадратного уравнения -85x² -21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-21)² - 4 • (-85) • 31 = 441 - (-10540) = 441 + 10540 = 10981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--21 + √ 10981) / (2 • -85) = (--21 + 104.79026672358) / -170 = 125.79026672358 / -170 = -0.73994274543285

x₂ = (--21 - √ 10981) / (2 • -85) = (--21 - 104.79026672358) / -170 = -83.790266723585 / -170 = 0.49288392190344

Ответ: x₁ = -0.73994274543285, x₂ = 0.49288392190344.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73994274543285, x₂ = 0.49288392190344 означают, в этих точках график пересекает ось X