Решение квадратного уравнения -85x² -24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-24)² - 4 • (-85) • 31 = 576 - (-10540) = 576 + 10540 = 11116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--24 + √ 11116) / (2 • -85) = (--24 + 105.43244282478) / -170 = 129.43244282478 / -170 = -0.76136731073399

x₂ = (--24 - √ 11116) / (2 • -85) = (--24 - 105.43244282478) / -170 = -81.432442824778 / -170 = 0.47901436955752

Ответ: x₁ = -0.76136731073399, x₂ = 0.47901436955752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76136731073399, x₂ = 0.47901436955752 означают, в этих точках график пересекает ось X