Решение квадратного уравнения -85x² -28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-85) • 31 = 784 - (-10540) = 784 + 10540 = 11324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--28 + √ 11324) / (2 • -85) = (--28 + 106.41428475538) / -170 = 134.41428475538 / -170 = -0.79067226326697

x₂ = (--28 - √ 11324) / (2 • -85) = (--28 - 106.41428475538) / -170 = -78.414284755384 / -170 = 0.46126049856108

Ответ: x₁ = -0.79067226326697, x₂ = 0.46126049856108.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79067226326697, x₂ = 0.46126049856108 означают, в этих точках график пересекает ось X