Решение квадратного уравнения -85x² -30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-85) • 31 = 900 - (-10540) = 900 + 10540 = 11440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 11440) / (2 • -85) = (--30 + 106.95793565697) / -170 = 136.95793565697 / -170 = -0.80563491562922

x₂ = (--30 - √ 11440) / (2 • -85) = (--30 - 106.95793565697) / -170 = -76.957935656968 / -170 = 0.45269373915863

Ответ: x₁ = -0.80563491562922, x₂ = 0.45269373915863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80563491562922, x₂ = 0.45269373915863 означают, в этих точках график пересекает ось X