Решение квадратного уравнения -85x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-85) • 53 = 961 - (-18020) = 961 + 18020 = 18981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 18981) / (2 • -85) = (--31 + 137.77155003846) / -170 = 168.77155003846 / -170 = -0.99277382375565

x₂ = (--31 - √ 18981) / (2 • -85) = (--31 - 137.77155003846) / -170 = -106.77155003846 / -170 = 0.62806794140271

Ответ: x₁ = -0.99277382375565, x₂ = 0.62806794140271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99277382375565, x₂ = 0.62806794140271 означают, в этих точках график пересекает ось X