Решение квадратного уравнения -85x² -32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-85) • 31 = 1024 - (-10540) = 1024 + 10540 = 11564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 11564) / (2 • -85) = (--32 + 107.53604047016) / -170 = 139.53604047016 / -170 = -0.82080023805977

x₂ = (--32 - √ 11564) / (2 • -85) = (--32 - 107.53604047016) / -170 = -75.536040470161 / -170 = 0.44432964982447

Ответ: x₁ = -0.82080023805977, x₂ = 0.44432964982447.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82080023805977, x₂ = 0.44432964982447 означают, в этих точках график пересекает ось X