Решение квадратного уравнения -85x² -33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-85) • 31 = 1089 - (-10540) = 1089 + 10540 = 11629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 11629) / (2 • -85) = (--33 + 107.83784122468) / -170 = 140.83784122468 / -170 = -0.82845788955696

x₂ = (--33 - √ 11629) / (2 • -85) = (--33 - 107.83784122468) / -170 = -74.837841224683 / -170 = 0.44022259543931

Ответ: x₁ = -0.82845788955696, x₂ = 0.44022259543931.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82845788955696, x₂ = 0.44022259543931 означают, в этих точках график пересекает ось X