Решение квадратного уравнения -85x² -34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-85) • 31 = 1156 - (-10540) = 1156 + 10540 = 11696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 11696) / (2 • -85) = (--34 + 108.14804667677) / -170 = 142.14804667677 / -170 = -0.83616498045157

x₂ = (--34 - √ 11696) / (2 • -85) = (--34 - 108.14804667677) / -170 = -74.148046676766 / -170 = 0.43616498045157

Ответ: x₁ = -0.83616498045157, x₂ = 0.43616498045157.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83616498045157, x₂ = 0.43616498045157 означают, в этих точках график пересекает ось X