Решение квадратного уравнения -85x² -38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-85) • 31 = 1444 - (-10540) = 1444 + 10540 = 11984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 11984) / (2 • -85) = (--38 + 109.47145746723) / -170 = 147.47145746723 / -170 = -0.86747916157195

x₂ = (--38 - √ 11984) / (2 • -85) = (--38 - 109.47145746723) / -170 = -71.471457467232 / -170 = 0.42042033804254

Ответ: x₁ = -0.86747916157195, x₂ = 0.42042033804254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86747916157195, x₂ = 0.42042033804254 означают, в этих точках график пересекает ось X