Решение квадратного уравнения -85x² -40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-85) • 31 = 1600 - (-10540) = 1600 + 10540 = 12140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 12140) / (2 • -85) = (--40 + 110.18166816671) / -170 = 150.18166816671 / -170 = -0.88342157745126

x₂ = (--40 - √ 12140) / (2 • -85) = (--40 - 110.18166816671) / -170 = -70.181668166715 / -170 = 0.41283334215714

Ответ: x₁ = -0.88342157745126, x₂ = 0.41283334215714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88342157745126, x₂ = 0.41283334215714 означают, в этих точках график пересекает ось X