Решение квадратного уравнения -85x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-85) • 31 = 1849 - (-10540) = 1849 + 10540 = 12389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 12389) / (2 • -85) = (--43 + 111.30588483993) / -170 = 154.30588483993 / -170 = -0.90768167552901

x₂ = (--43 - √ 12389) / (2 • -85) = (--43 - 111.30588483993) / -170 = -68.305884839931 / -170 = 0.40179932258783

Ответ: x₁ = -0.90768167552901, x₂ = 0.40179932258783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90768167552901, x₂ = 0.40179932258783 означают, в этих точках график пересекает ось X