Решение квадратного уравнения -85x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-85) • 31 = 2025 - (-10540) = 2025 + 10540 = 12565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 12565) / (2 • -85) = (--45 + 112.09371079592) / -170 = 157.09371079592 / -170 = -0.92408065174072

x₂ = (--45 - √ 12565) / (2 • -85) = (--45 - 112.09371079592) / -170 = -67.093710795923 / -170 = 0.39466888703484

Ответ: x₁ = -0.92408065174072, x₂ = 0.39466888703484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92408065174072, x₂ = 0.39466888703484 означают, в этих точках график пересекает ось X