Решение квадратного уравнения -85x² -47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-85) • 31 = 2209 - (-10540) = 2209 + 10540 = 12749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 12749) / (2 • -85) = (--47 + 112.91146974511) / -170 = 159.91146974511 / -170 = -0.94065570438298

x₂ = (--47 - √ 12749) / (2 • -85) = (--47 - 112.91146974511) / -170 = -65.911469745106 / -170 = 0.38771452791239

Ответ: x₁ = -0.94065570438298, x₂ = 0.38771452791239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94065570438298, x₂ = 0.38771452791239 означают, в этих точках график пересекает ось X