Решение квадратного уравнения -85x² -52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-85) • 31 = 2704 - (-10540) = 2704 + 10540 = 13244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 13244) / (2 • -85) = (--52 + 115.08257904653) / -170 = 167.08257904653 / -170 = -0.98283870027368

x₂ = (--52 - √ 13244) / (2 • -85) = (--52 - 115.08257904653) / -170 = -63.082579046526 / -170 = 0.37107399439133

Ответ: x₁ = -0.98283870027368, x₂ = 0.37107399439133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98283870027368, x₂ = 0.37107399439133 означают, в этих точках график пересекает ось X