Решение квадратного уравнения -85x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-85) • 31 = 2809 - (-10540) = 2809 + 10540 = 13349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 13349) / (2 • -85) = (--53 + 115.53787257865) / -170 = 168.53787257865 / -170 = -0.99139925046264

x₂ = (--53 - √ 13349) / (2 • -85) = (--53 - 115.53787257865) / -170 = -62.537872578648 / -170 = 0.36786983869793

Ответ: x₁ = -0.99139925046264, x₂ = 0.36786983869793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99139925046264, x₂ = 0.36786983869793 означают, в этих точках график пересекает ось X