Решение квадратного уравнения -85x² -82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-85) • 31 = 6724 - (-10540) = 6724 + 10540 = 17264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 17264) / (2 • -85) = (--82 + 131.39254164525) / -170 = 213.39254164525 / -170 = -1.2552502449721

x₂ = (--82 - √ 17264) / (2 • -85) = (--82 - 131.39254164525) / -170 = -49.392541645255 / -170 = 0.29054436261915

Ответ: x₁ = -1.2552502449721, x₂ = 0.29054436261915.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2552502449721, x₂ = 0.29054436261915 означают, в этих точках график пересекает ось X