Решение квадратного уравнения -85x² -83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-83)² - 4 • (-85) • 31 = 6889 - (-10540) = 6889 + 10540 = 17429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--83 + √ 17429) / (2 • -85) = (--83 + 132.01893803542) / -170 = 215.01893803542 / -170 = -1.2648172825613

x₂ = (--83 - √ 17429) / (2 • -85) = (--83 - 132.01893803542) / -170 = -49.01893803542 / -170 = 0.288346694326

Ответ: x₁ = -1.2648172825613, x₂ = 0.288346694326.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2648172825613, x₂ = 0.288346694326 означают, в этих точках график пересекает ось X