Решение квадратного уравнения -85x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-85) • 31 = 100 - (-10540) = 100 + 10540 = 10640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 10640) / (2 • -85) = (-10 + 103.15037566582) / -170 = 93.150375665821 / -170 = -0.54794338626954

x₂ = (-10 - √ 10640) / (2 • -85) = (-10 - 103.15037566582) / -170 = -113.15037566582 / -170 = 0.66559044509306

Ответ: x₁ = -0.54794338626954, x₂ = 0.66559044509306.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54794338626954, x₂ = 0.66559044509306 означают, в этих точках график пересекает ось X