Решение квадратного уравнения -85x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-85) • 97 = 100 - (-32980) = 100 + 32980 = 33080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 33080) / (2 • -85) = (-10 + 181.87908071023) / -170 = 171.87908071023 / -170 = -1.0110534159426

x₂ = (-10 - √ 33080) / (2 • -85) = (-10 - 181.87908071023) / -170 = -191.87908071023 / -170 = 1.1287004747661

Ответ: x₁ = -1.0110534159426, x₂ = 1.1287004747661.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0110534159426, x₂ = 1.1287004747661 означают, в этих точках график пересекает ось X