Решение квадратного уравнения -85x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-85) • 31 = 10000 - (-10540) = 10000 + 10540 = 20540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 20540) / (2 • -85) = (-100 + 143.31782861877) / -170 = 43.317828618773 / -170 = -0.25481075658102

x₂ = (-100 - √ 20540) / (2 • -85) = (-100 - 143.31782861877) / -170 = -243.31782861877 / -170 = 1.4312813448163

Ответ: x₁ = -0.25481075658102, x₂ = 1.4312813448163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25481075658102, x₂ = 1.4312813448163 означают, в этих точках график пересекает ось X