Решение квадратного уравнения -85x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-85) • 19 = 144 - (-6460) = 144 + 6460 = 6604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6604) / (2 • -85) = (-12 + 81.26499861564) / -170 = 69.26499861564 / -170 = -0.4074411683273

x₂ = (-12 - √ 6604) / (2 • -85) = (-12 - 81.26499861564) / -170 = -93.26499861564 / -170 = 0.54861763891553

Ответ: x₁ = -0.4074411683273, x₂ = 0.54861763891553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4074411683273, x₂ = 0.54861763891553 означают, в этих точках график пересекает ось X