Решение квадратного уравнения -85x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-85) • 31 = 144 - (-10540) = 144 + 10540 = 10684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10684) / (2 • -85) = (-12 + 103.36343647538) / -170 = 91.36343647538 / -170 = -0.53743197926694

x₂ = (-12 - √ 10684) / (2 • -85) = (-12 - 103.36343647538) / -170 = -115.36343647538 / -170 = 0.67860844985518

Ответ: x₁ = -0.53743197926694, x₂ = 0.67860844985518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53743197926694, x₂ = 0.67860844985518 означают, в этих точках график пересекает ось X