Решение квадратного уравнения -85x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-85) • 9 = 144 - (-3060) = 144 + 3060 = 3204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3204) / (2 • -85) = (-12 + 56.60388679234) / -170 = 44.60388679234 / -170 = -0.26237580466082

x₂ = (-12 - √ 3204) / (2 • -85) = (-12 - 56.60388679234) / -170 = -68.60388679234 / -170 = 0.40355227524906

Ответ: x₁ = -0.26237580466082, x₂ = 0.40355227524906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26237580466082, x₂ = 0.40355227524906 означают, в этих точках график пересекает ось X