Решение квадратного уравнения -85x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-85) • 97 = 144 - (-32980) = 144 + 32980 = 33124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 33124) / (2 • -85) = (-12 + 182) / -170 = 170 / -170 = -1

x₂ = (-12 - √ 33124) / (2 • -85) = (-12 - 182) / -170 = -194 / -170 = 1.1411764705882

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1411764705882.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1411764705882 означают, в этих точках график пересекает ось X