Решение квадратного уравнения -85x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-85) • 31 = 169 - (-10540) = 169 + 10540 = 10709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 10709) / (2 • -85) = (-13 + 103.48429832588) / -170 = 90.484298325881 / -170 = -0.53226057838754

x₂ = (-13 - √ 10709) / (2 • -85) = (-13 - 103.48429832588) / -170 = -116.48429832588 / -170 = 0.68520175485813

Ответ: x₁ = -0.53226057838754, x₂ = 0.68520175485813.

Два корня уравнения x₁ = -0.53226057838754, x₂ = 0.68520175485813 означают, в этих точках график пересекает ось X