Решение квадратного уравнения -85x² +13x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-85) • 9 = 169 - (-3060) = 169 + 3060 = 3229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 3229) / (2 • -85) = (-13 + 56.824290580701) / -170 = 43.824290580701 / -170 = -0.25778994459236

x₂ = (-13 - √ 3229) / (2 • -85) = (-13 - 56.824290580701) / -170 = -69.824290580701 / -170 = 0.41073112106295

Ответ: x₁ = -0.25778994459236, x₂ = 0.41073112106295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25778994459236, x₂ = 0.41073112106295 означают, в этих точках график пересекает ось X