Решение квадратного уравнения -85x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-85) • 31 = 4 - (-10540) = 4 + 10540 = 10544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 10544) / (2 • -85) = (-2 + 102.68398122395) / -170 = 100.68398122395 / -170 = -0.59225871308204

x₂ = (-2 - √ 10544) / (2 • -85) = (-2 - 102.68398122395) / -170 = -104.68398122395 / -170 = 0.61578812484675

Ответ: x₁ = -0.59225871308204, x₂ = 0.61578812484675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59225871308204, x₂ = 0.61578812484675 означают, в этих точках график пересекает ось X