Решение квадратного уравнения -85x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-85) • 31 = 400 - (-10540) = 400 + 10540 = 10940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 10940) / (2 • -85) = (-20 + 104.59445491994) / -170 = 84.594454919943 / -170 = -0.49761444070555

x₂ = (-20 - √ 10940) / (2 • -85) = (-20 - 104.59445491994) / -170 = -124.59445491994 / -170 = 0.73290855835261

Ответ: x₁ = -0.49761444070555, x₂ = 0.73290855835261.

Два корня уравнения x₁ = -0.49761444070555, x₂ = 0.73290855835261 означают, в этих точках график пересекает ось X