Решение квадратного уравнения -85x² +21x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-85) • 9 = 441 - (-3060) = 441 + 3060 = 3501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3501) / (2 • -85) = (-21 + 59.169248769948) / -170 = 38.169248769948 / -170 = -0.2245249927644

x₂ = (-21 - √ 3501) / (2 • -85) = (-21 - 59.169248769948) / -170 = -80.169248769948 / -170 = 0.47158381629381

Ответ: x₁ = -0.2245249927644, x₂ = 0.47158381629381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2245249927644, x₂ = 0.47158381629381 означают, в этих точках график пересекает ось X