Решение квадратного уравнения -85x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-85) • 9 = 529 - (-3060) = 529 + 3060 = 3589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3589) / (2 • -85) = (-23 + 59.908263203001) / -170 = 36.908263203001 / -170 = -0.21710743060589

x₂ = (-23 - √ 3589) / (2 • -85) = (-23 - 59.908263203001) / -170 = -82.908263203001 / -170 = 0.4876956659

Ответ: x₁ = -0.21710743060589, x₂ = 0.4876956659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21710743060589, x₂ = 0.4876956659 означают, в этих точках график пересекает ось X