Решение квадратного уравнения -85x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-85) • 97 = 841 - (-32980) = 841 + 32980 = 33821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 33821) / (2 • -85) = (-29 + 183.90486671103) / -170 = 154.90486671103 / -170 = -0.91120509830015

x₂ = (-29 - √ 33821) / (2 • -85) = (-29 - 183.90486671103) / -170 = -212.90486671103 / -170 = 1.2523815688884

Ответ: x₁ = -0.91120509830015, x₂ = 1.2523815688884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91120509830015, x₂ = 1.2523815688884 означают, в этих точках график пересекает ось X